“三種方式”指的是再審程序的三種啟動方式，包括當事人申請再審、檢察監督啟動再審和法院依職權啟動再審，其中當事人申請再審為核心，檢察監督啟動再審為補充，法院依職權啟動再審為例外。當事人申請再審即當事人自行向法院遞交再審申請，系最常見的再審啟動方式，其余兩種則更多體現了司法機關主動糾錯的職權。具體而言，檢察監督啟動再審系檢察機關經當事人申請、當事人以外的主體控告或自行依職權啟動監督程序，并經監督審查向法院提出抗訴或再審檢察建議啟動再審；而法院依職權啟動再審，依據系民事訴訟法第二百零九條，但因缺乏具體程序規定、適用案件數量少，一般視為兜底性方式。

“兩個階段”是指再審程序中的再審審查與再審審理階段，如案件經審查具備法定再審事由，才能進入審理階段，具體審理當事人的再審請求。需要注意的是，再審審查的事由是不以當事人和法官意志為轉移的客觀事實，即《民事訴訟法》第二百一十一條明確規定的能夠啟動再審的十三種法定情形，此與支撐當事人再審請求的事實與理由存在一定區別。